ezez2shz
其中，e是自然对数的底，sh是双曲余弦函数。
我们的解法如下首先，利用欧拉公式eixsxisx，我们可以将z表示为xiy的形式。然后
ezezexiyexiy
exsyisyexsyisy
exexsyiexexsy
利用双曲函数的定义，我们可以将其简化为
ezez2shxsy2ishxsy
取模得到
ezez2sh2xs2ysh2xs2y
应用柯西施瓦茨不等式，我们可以得到
ezez2sh2xsh2x2shx
由于z1，我们有xz。而sh是单调递增函数，所以
2shx2shz。
aquot
aquot最后，我们得出的结论是，
aquot黄国栋用充满戏剧性的语气说道，
aquot因此，我们证明了不等式ezez2shz成立。
aquot
说完，黄国栋环视四周，脸上带着胜券在握的笑容。他期待着看到老师们赞赏的目光，甚至已经在心里想象着被选中的场景。
然而，出乎他意料的是，老师们并没有立即给出评价。乐组长只是点了点头，然后问道
aquot还有谁要补充的吗
aquot
这个问题让黄国栋愣了一下。
补充还需要补充吗他不是已经把一切都说得很清楚了吗
就在这时，一直保持沉默的周群和林诗雨突然抬起了头。两人对视一眼，周群缓缓开口
aquot老师，我们有不同的意见。
aquot
这句话如同一颗炸弹，瞬间在现场引爆。所有人的目光都集中在了周群和林诗雨身上，包括那些原本还在走神的学生。
黄国栋更是惊呆了。他难以置信地看着周群，心中充满了愤怒和不可思议。
aquot什么不同意见他们怎么敢
aquot
周群站起身，不急不缓地走到黄国栋身边。他的脸上没有丝毫紧张，反而带着一丝淡淡的笑意。
aquot黄国栋同学的分析很有见地，
aquot周群开口道，语气平和，
aquot但我和林诗雨认为，这个解法忽略了一个关键条件。
aquot
黄国栋的脸色瞬间变得铁青。他没想到，自己精心准备的表演，竟然被周群如此轻易地打断。更让他恼火的是，周群的语气中没有丝毫挑衅，反而显得彬彬有礼。
aquot周群，
aquot黄国栋咬牙切齿地说，
aquot你什么意思我们整个小组都同意这个答案，你凭什么说我们忽略了条件
aquot
周群微微一笑，
aquot我并没有说你们的解法是错的，只是可能不够完善。如果你不介意的话，我可以详细解释一下我们的想法。
aquot
黄国栋心中怒火中烧。他原本拉周群进组，就是为了衬托自己的能力的，没想到这个家伙竟然在这个时候跳出来抢风头。
aquot好啊，
aquo