虽然超螺旋空间代数是个全新的代数领域,但这一代数领域是建立在前人的代数几何知识基础之上的。
如果不对希伯尔特空间、量子力学中描述系统的哈密顿量、拓扑物态学、拓扑绝缘体等等学科有深入了解,同样也很难理解超螺旋空间代数里的这些所谓“简单概念”。
尤其是关于超高维计算的部分,在超螺旋空间代数中进行高阶乘法运算极为抽象。
遗憾的是,乔泽或许是极为优秀的学者,但显然并不是一位称职的教授,他甚至压根就没理会过台下一众人是否能听懂他讲的东西。
“接下来就是关于超螺旋空间代数的几个重要公式,首先是超螺旋导数的泰勒展开,我们假设d是超螺旋代数空间中的超螺旋导数操作,那么对于任意光滑函数,超螺旋导数泰勒展开可以写为
x \deta x x dx\deta x \rac{1}{2} d2x\deta x2 \dots
在这里d2表示超螺旋导数的二阶。由此,我们可以计算出场强张量的超螺旋展开
考虑超螺旋代数空间中的规范场a\u,其场强张量为f{\u\nu} d\u a\nu d\nu a\u。则场强张量的超螺旋展开可以表示为
f{\u\nu}x f{\u\nu}0x d f{\u\nu}0x\deta x \rac{1}{2} d2 f{\u\nu}0x\deta x2 \dots
这里,f{\u\nu}0是规范场的初始场强张量。接下来则是超螺旋空间的曲率张量展开,考虑超螺旋代数空间的曲率张量r,它可以表示为超螺旋导数的交换子。则曲率张量的展开可以写为
rx r0x dr0x\deta x \rac{1}{2} d2r0x\deta x2 \dots
重点来了,r0是超螺旋代数空间的初始曲率张量,接下来就是根据这些公式对超螺旋场进行微分操作,从而得到这一个结果
dx\i{\deta x o 0}\rac{x \deta x x}{\deta x}”
唰唰唰
乔泽在黑板上飞快的写下着一连串的展开公式时,台下终于变得不再安静。
“神呐我要抗议难道就不能讲慢点”
当第一个人开始突然叫出声,立刻引来了诸多附和声。
“不对,这根本不是讲得快或慢的问题要让人理解这种全新的数学体系,就不该直接用难度如此高的例题应该从易到难”
“是啊,难道不能先用几个简单的例子为什么直接就分析杨米尔斯方程为什么不能从单变量非线性方程开始”
有人不顾规则直接咆哮出声,也有人趁着这个机会开始窃窃私语。
“丹尼尔,你懂了吗”
“我觉得这样的报告会对我们这样年纪的人来说并不公平”
“好吧,那么爱德华”
“数学懂与不懂之间只有一线之隔,我的建议是,先把这些过程拍下来。”
必须得承认,这个回答非常严谨。
“不至于,我会找组委会要一份录像的,我相信这不难。”
“嗨,彼得,你是我们中间最年轻的”
“嗯好像明白了一些,建议从空间特性入手去理解他所说的。”
“好吧但我觉得最重要的还是结果如果结果是正确的,这些才有意义”
“关于这个,我好像有点感觉了,结果似乎