事实上，如果我们考虑z的极坐标形式zreiθ，其中0r1，0θaat2π，我们可以得到一个更精确的结果。
ezezereiθereiθ
利用泰勒级数展开，我们可以得到
ezez2r2s2θor4
这个结果表明，当z很小时，ezez2，而不是像黄国栋同学证明的那样接近2shz。
更进一步，我们可以利用joukosky变换和最大模原理来严格证明，对于z1，有
ezez2
这个上界比2shz更紧，因为对于所有z1，都有22shz。
因此，我们认为原题的结论虽然正确，但不是最优的。最优的不等式应该是ezez2。aquot
“所以，答案，其实是存在一定问题的。”
“如果非要说的话，结论不准确，甚至是无解的。”
周群的解释让在场的所有人都陷入了沉思。
他不仅指出了黄国栋解法的局限性，还了一个更深入、更精确的分析。
黄国栋听完，脸色铁青。
他没想到周群不仅指出了他们解法的不足，还提出了一个更强的结论。
清华大学的秦教授突然开口了aquot周群同学，你们的分析非常深刻。能否再详细解释一下，你是如何想到要用极坐标和joukosky变换的aquot
周群正准备回答，黄国栋却像是被踩到了尾巴一样跳了起来。aquot等等aquot他大声喊道，aquot我不同意我明明证明出来了。你说的无解是伪命题。aquot
“这违背了竞赛的初衷。”
所有人的目光都集中在了黄国栋身上。
他深吸一口气，努力控制自己的情绪。
周群微微皱眉，平静地回答aquot黄国栋同学，数学竞赛的目的不仅仅是解决问题，更重要的是培养我们深入思考的能力。如果发现了更精确的结论，我认为我们有责任指出来。aquot
黄国栋冷笑一声aquot呵，说得好听。你这分明就是在炫耀自己懂得多难道我的答案不对吗aquot
现场的气氛瞬间变得剑拔弩张。
其他同学面面相觑，不知该如何是好。
林诗雨站了出来，试图缓解紧张气氛aquot大家别激动，我们应该关注在数学本身，而不是aquot
但她的话还没说完，就被黄国栋打断了aquot林诗雨，你就别帮他说话了你们两个串通好的是吧故意想出风头aquot
这话一出，现场顿时一片哗然。周群的眼中闪过一丝怒意，但很快就平静下来。
他深吸一口气，直接开口狠狠回怼黄国栋，竟然敢用这种语气跟自己的诗雨说话。
真以为自己算个什么玩意呢。
“什么东西。凭你也配用这种口气对诗雨说话。”
“不要以为这里是你们一中。”
“真不要b脸的玩意。”
“告诉你，再这样说话，我直接给你两耳光信不信。”
“不要以为老师在这我就不敢动手。”
周群此言一出，在场的人都惊呆住了。
他们没想到一向温