“朕之前制作反射千里镜，研究千里镜制作的时候，就在思索，反射千里镜的倍数，又该如何确定”
“而在王文素的算学宝鉴之中，有数形结合之思想，数字和形状，存在一种普遍的联系，有形则有数，有数亦有形，就像矛盾，从来不是孤立存在的。”
“一个数，在图形上也有它的意义，比如0，通常表示没有，那么在很多时候，也表示开始，从零开始，那么数字便有了形的意义。”
朱翊钧拿出了一个圭表，笑着说道“刻分秒。”
大明的度量衡尤其是度数眼下还是百分制，而不是六十分制度，圭表之上一刻等于一百分，一分等于一百秒，这是大明在天文学上的数形结合。
朱翊钧用尺子画了一根直线，笑着说道“易曰上古结绳而治，后世圣人易之以书契。事大，大结其绳；事小，小结其绳，结之多少，随物众寡。”
“所以在一条直线我们点一个点，规定为零，就有了。”
“正算赤，负算黑，所以这条直线就有了方向，向右为正，向左为负。”
“以一厘为长度，开始将这条直线切割出来，便有了，3、2、1、0、1、2、3如果我们需要更精准，就把一厘分成十毫，如此重重。”
朱翊钧画出了一条数轴来，大明的数轴运用的极为普遍，比如天球，比如天赤道，比如黄赤交角、比如岁差计算、比如圭表影长、比如北天地极出地角度等等，这都是数轴或者说数形结合的具体应用。
数字的图形意义就是点。
张居正当然能够理解这根普通的线有了种种定义之后，就可以成为一种数学工具，因为这种数学工具在度数旁通之中，使用的非常频繁。
“似乎我们可以利用这条数轴表示我们已知的所有的数，整数、分数、小数。”朱翊钧看着这根数轴说道“但是朕又遇到了一个新的麻烦，比如一个面积为4的正方形，边长为二，可以在带有刻度的数轴上表示出来，但如果是面积为3的正方形，边长是3，这个数字在数轴上如何去表示呢”
“皇叔的十二平均律，已经证实了，2、3它是一个无限的不循环的小数，不能表示为两个整数的比。”
说到这里，朱翊钧停了下来，祖冲之从来不认为圆周率可以被表示为两个整数的比，他精确的计算出了圆周率位于朒数和盈数之间。
同样为了方便计算，祖冲之也给了两个近似值一个名字叫约率为227，一个叫密率为355113，直到万历年间为法兰西效力的韦达，才计算出了355113这一数值。
数轴可以表示任何一个整数和任何一个循环小数，因为循环小数可以转化成任何两个整数的比。
但是一个无限不循环的小数，又如何在数轴上表示呢
“勾股定理”张居正思索了一番，疑惑的问道。
“是的，勾股定理。”朱翊钧点头，在0点的位置上，垂直画了一条直线，一个直角坐标系就出现在了纸上，比如2，就可以用勾1股1，它的弦的长度，就是2，然后用圆规，将其表示出来。
朱翊钧笑着说道“朕为这个直角坐标系，编了一个美妙的故事，说朕看蜘蛛结网，蜘蛛的每个位置能不能用一组数确定下来呢而后朕的目光看向了墙角，墙上的任何一个点，似乎都可以用一个数对去表示出来，所以蜘蛛帮朕发明的直角坐标系。”
“陛下”张居正有些无奈，陛下怎么这么喜欢讲故事呢明明是为了解决各种现实问题，才发明了各种各样的数学工具去解决，非要搞一个蜘蛛启发说。
朱翊钧笑