张居正的手在算盘上飞，朱翊钧在旁边看，2的具体数值，从15到14，再到141，到1414，而后得到了一个精确到了小数点后二十五位，也就是2的612次方。
张居正继续说道“将蕤宾再次开平方，得到南吕。”
张居正稍微算了算继续开始拨弄着算盘，没过多久又得到了一个精确到小数点后二十五位的数字，也就是2的312次方。
“再将南吕开三次方，得到应钟。”张居正说完就开始操作，没过多久，就得到了2的112次方的结果。
“剩下的都是简单的除法了，很简单。”张居正开始了计算，将2的0次、112次、212次、312次1次方依次写到了纸上。
“黄钟倍律二尺，有了这些，就可以十二律自由旋宫转调了。”张居正站了起来，俯首说道。
“先生厉害啊。”朱翊钧伸出了大拇指，十二律是开2的十二次方，不是一次求出，开方再开方再开立方，整个过程朱翊钧都看明白了。
张居正想了想说道“陛下，这个比较难，可以慢慢学。”
数学不会骗人，不会就是不会，不会没关系，慢慢学就是。
“朕学会了。”朱翊钧拿出了纸笔，瞧谁不起呢
他在草稿纸上写了十几笔后，一个公式或者说程序出现在了纸上。
这其实就是张居正刚才拨算盘的口诀，只不过张居正写的公式里甲乙丙三商和求甲乙丙三商的术诀草，换成了代数表达式而已。
朱翊钧看过了算学宝鉴，在大明，公式其实就是口诀，开二次方的口诀和开三次方的不同，但是两个口诀是一样的。
朱翊钧写出来的口诀是个代数式，他开5的二次方，很快就写出来了。
这个口诀，可以实现反馈开方，每一步多取一位数，即使输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。
公式可以实现正负反馈，输入值大于输出值，为负反馈；输入值小于输出值，正反馈，逼近准确值。
朱翊钧算完了5的二次方，又算了一遍5的三次方，满脸的阳光灿烂笑着说道“难者不会，会者不难，先生以为，咱们大明的儒学生们，能算明白这个吗体积和面积都要用到这个。”
张居正和朱载堉互相看了一眼，彼此之间都带着一些无奈，朱载堉无奈的是，明明算学这么厉害的陛下，就是不肯学乐理，搞得朱载堉恨不得给小皇帝狠狠的灌进去。
张居正无奈的是，这个确实很难，但是小皇帝真的会。
张居正想了想说道“陛下，还是不要好高骛远的好，大明的学生，能把算盘盘明白，就已经很厉害了。”
“那就把这道题张榜贴到东华门外，让咱大明的学子们都看看，十二岁孩子都能学会的东西，没道理大明的学子们不会，都是人中龙凤，这点小事，难不倒他们。”朱翊钧的笑容更加灿烂了几分。
张居正俯首称是，但他知道，翰林院的翰林、国子监的监生，眼下还处于厌学的状态，就是不想学算学，想方设法的不学算学，在绝大多数的儒生心中，算学这个东西，就是低贱的商贾为了做买卖的工具。
等到张榜几次，倒数第一的名字传遍整个京师的时候，自然就不会厌学了。
当一次倒一是你一段时间没学好，老是当倒一，那还好意思做翰林
张居正将皇帝陛下的口诀、公式，算例都写到了一张纸上，下到了礼部张榜。
大明礼部尚书万士和看到下章的时候，一再庆幸，他这个年纪不用考校算学，那真的是陛下隆恩