这三样想要精通，都必须有良好的数学基础。
朱国祥、朱铭父子俩，把简数阿拉伯数字给拿出来，又扔出一堆四则运算符号。陈渊最初没太在意，但仅仅过了几分钟，就意识到这些玩意儿有多么实用。
他本来就懂加减乘除，本来就懂分数原理，甚至懂得简单开方术增乘开方法和天元术，要到南宋才发明出来。
在记熟新的数字和符号之后，陈渊只用了半天时间，便从小学数学一路修炼到初中数学。不是他有多么天才，而是那些东西，他本来就已掌握，换一套新方法来表达而已。
到第二天，已经开始教几何原理。
这也是陈渊早就学过的，但朱家父子的方法，比传统表达更为直观简洁。
平面几何的变化和公式，终于让陈渊的学习速度慢下来。
中午吃饭，陈渊忍不住说“算术虽为杂学，却几近于道，于家国天下有大益。”
朱铭这些天都在钻藏书楼，想要为推广数学寻找圣贤背书。首先翻阅的，便是历代史书的志，因为杂学都在其中。
他此刻说道“算术不是几近于道，而是本就为道之一体。汉书与后汉书的律历志，一言天地初形，人物既著，则筭数之事生矣。又言数者，一十百千万也，所以算数事物，顺性命之理也。逸书古文尚书也言先算其命。”
陈渊说道“汉书为后世史家之言，算不得圣贤教诲。逸书此言足矣，可以服众。”
虽然宋代有人怀疑古文尚书是伪作，但还没成为主流观点。
因此，“先算其命”四个字，可以作为推广数学的论据。
这四个字，可不是说要给谁算命。“先”是指古圣王，尧舜禹治理国家，都要先立算数以命百事，创立算数来统绪天下人事。班固还在注解尚书时，说“命百事”是统一律度量衡的意思。
所以推行数学，并非耽于杂学小道，而是复古，是追溯圣王大道
朱铭继续扔出论据“孔子作易传也说，古结绳而治，后世圣人易之以书契，百官以治，万民以察。结绳记事便是结的数，圣人造字之后，就变成了数字。古圣王，都要用算数治理百官万民。我等凡夫俗子，难道比圣贤还厉害，难道能抛弃算数来追求大道、治理国家”
“然也”
陈渊被轻易说服，因为他本就精通数学，更何况还有尚书、易传作为依据。
古今中外，想要传播新思想，都必须打着“复古”的幌子。
唐朝有古文运动，宋代有六经注我，明代也有复古运动，欧洲那边有文艺复兴。都是一群思想先驱，借复古来打破禁锢，借复古来表达新思想。这能迅速被大众认可，从而形成思想潮流，在社会被广泛接受。
朱铭于是得出结论“大道就在圣贤书中，如何治理国家，孔夫子说得很明白，尚书也说得很明白，必须先立筭数。时也易也，古之时，国小民寡，结绳就能记事。三王之时，国土变大，人民变多，需要用到数字。而今我大宋，疆域辽阔，民众亿兆，以前的筭数已经无法承载，须用到更为复杂的筭数。今之群贤大儒，广注六经，却无人改进算法，我辈当奋力补之”
这个观点，确立了改进数学的合理性和必要性，而且也是拿孔子和尚书来做背书。
陈渊对此非常赞同，却又叹息“可惜科举取士，已经废除明算科。”
宋代科举改革的时候，诸科都并入了进士科，专门考数学的明算科被取消。如今只有明法科得以恢复，主要考律法，顺带一丢丢的数学题。