尼克把这精致的小东西放在漂亮的瓷盘子上递给身后的人“喏,我承诺的下午茶。”
带着笑意的声音惊醒了莫名憋闷的艾伦图灵,他这才发现自己不知自什么时候起就屏住了呼吸。他丢脸地咳嗽两声,伸手接过盘子,不自在地认输道“好吧,里德尔先生,我承认是你赢了,虽然知道2的次幂数没什么了不起的,但是你把糖拉长的奇思妙想确实惊艳到我了。所以,我的名字,你愿意叫就叫吧。”
艾伦之前为了故意刁难尼克,在要求中设下了两个自相矛盾的陷阱,通常方便清点计算的物品体积就算再小,在巨大的数量下必然无法放进手里。而体积满足要求的事物的数目通常都只能估算,不能达到他提出的准确这个要求。就算有人发现了那是2的20次幂,但众所周知,纸张折叠的最大次数都很难超过9,而想要得到1048576,纸张的折叠次数至少要达到20
没想到尼克会用这么巧妙的方法,艾伦承认自己已经对他又算改观。
“我的荣幸,艾伦。如果你愿意,请叫我尼克吧。”
尼克在脸上挂上了淡然的笑容却在心里暗道惭愧,他在艾伦提出要求之后能那么快意识到那个乱码一样的七位数是2的20次幂完全是侥幸。
他只是觉得艾伦图灵这种对数学充满热爱的人即使是随口说出来的一个数字也应该是有意义的,而逼近一个如此巨大的数字,他本能想到了次幂数,然后自然而然地就想到了抻面和龙须酥。
他一开始并不确定这是2的次幂数,只是尝试把这个巨大的数字拆分成几个2的次幂数之和,毕竟这样比较容易操作。再考虑到1048576是首位为1,末尾为6的7位数,所以他自然而然地用他记得的最大的2的次幂数2的十次幂1024做平方。
这个心算其实就很简单了,只要初中数学把式子化简成
1000241000241000000480002424,
然后利用
2424
242524
60024
576
解决掉其中唯一的难点就能很快得到答案。
这真是万幸结果正好碰上了,否则再折腾下去,把数学单纯当作工具使用的尼克也不敢保证自己心算的正确性了,九成九要装逼失败。
这也让他更加清晰地认识到了自己与天才之间的区别,自己同层层化简苦苦求解的问题,在对方可能一眼就能看到答案。
他想到一个关于冯诺伊曼的轶事。
一次有人向冯诺伊曼提出一个谜题
两列相距1英里的火车以30英里的速度相对而行,这时一只苍蝇以每小时60英里的速度朝另一列火车飞去。当它飞到另一列火车时它再迅速折返。求问直到两列火车相遇,苍蝇一共飞了多远。
一般人看到这个问题会先求苍蝇与一列火车的相遇问题,再得到相遇后两列火车的位置,再做苍蝇与另一列火车的相遇问题,以此类推就变成了一个无穷级数求和的问题。而奥数中为其专门单立一章,名叫化零为整问题,跳出表象,根据火车相遇时间等于苍蝇飞行时间这个隐藏条件,直接用相遇时间乘以苍蝇飞行速度就能得到答案。
但是几乎在那人念完题目的同时,冯诺伊曼就直接回答一英里。
那人称赞道“大多数数学家都没能想到利用苍蝇飞行总时间乘以速度这个技巧,而是用无穷级数花费大量时间来求解。”